RECHERCHE INDÉPENDANTE
Constructions de racines, systèmes non linéaires et vérification formelle. Un espace pour lire les travaux, explorer les méthodes et examiner leurs limites.
Articles en accès libre · code téléchargeable · preuves délimitées
01 / PUBLICATIONS
A ninth-order cubic construction and real-degree root solvers
Des constructions de racines positives : un arc d’ordre cinq, un support à radicaux imbriqués d’ordre neuf dans le cas cubique et des encadrements de degré réel.
02 / LOGICIEL
Un fichier Python.
Un moteur de résolution.
Un solveur sans dérivées analytiques obligatoires pour les systèmes non linéaires réels et complexes. Exploration intégrée, budgets d’évaluations contrôlés et NumPy comme seule dépendance externe.
# Python + NumPy
from pandrosion_449_standalone import solve, Options
result = solve(
lambda z: (z - 5) * (z - 7) * (z - 12),
[8],
Options(mode="root"),
)
print(result.x, result.root_success)03 / DÉMARCHE
Relier des objets géométriques explicites à des formules d’itération, puis préciser leur domaine de validité.
Distinguer le protocole, le résidu, le budget d’évaluations et les cas qui restent en échec.
Séparer les résultats mathématiques vérifiés en Lean, les preuves écrites et les observations numériques.
Les preuves mathématiques ciblées ne constituent pas une vérification de bout en bout du programme Python ni une garantie de convergence sur tout système.
Voir la portée des preuves →